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大学数学

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本科数学一月特训班
抽象代数—集合、映射和关系
1. 代数的历史以及主要内容的简单介绍
2. 集合
3. 映射
4. 关于f的像和原像的规律
5. 几个特殊的映射
6. 笛卡儿积和关系
7. 等价关系、分类和商集
抽象代数—群与子群
1. 群的定义（一）
2. 群的定义（二）
3. 群的基本性质
4. 群的等价定义--群的单边定义
5. 群的等价定义--群的除法定义
6. 对称群和置换群
7. 置换的另一种表述方式
8. 偶置换和奇置换
9. 子群、陪集和Langrange定理
10. 子群的定义以及判定方法（二）
11. 子群的交和并
12. 生成子群
13. 陪集
14. Lagrange定理
抽象代数—群的同态
1. 正规子群
2. 商群（一）
3. 商群（二）
4. 同态和同构，同态基本定理
5. 核和像
6. 同态基本定理
7. Cayley定理
8. 群的同构定理
9. 循环群（一）
10. 循环群（二）
11. sylow定理
抽象代数—环与理想
1. 定义和简单性质
2. 环的基本性质
3. 幺环中的乘法逆
4. 整环
5. 子环
6. 理想
7. 商环
8. 环的同态和同构
9. 环的核和像
10. 环的同态定理和同构定理
抽象代数—因子分解理论
1. 素理想与极大理想
2. 嵌入问题（一）
3. 嵌入问题（二）
4. 整除性、相伴、不可约元和素元（一）
5. 整除性、相伴、不可约元和素元（二）
6. 唯一因子分解整环
7. 主理想整环和欧几里德环（一）
8. 主理想整环和欧几里德环（二）
9. 主理想整环和欧几里德环（三）
10. 欧氏环（一）
11. 欧氏环（二）
抽象代数—域论简介
1. 除环和域（一）
2. 除环和域（二）
3. 域的特性（一）
4. 域的特性（二）
5. 域的代数扩张和超越扩张（一）
6. 域的代数扩张和超越扩张（二）
7. 域的代数扩张和超越扩张（三）
8. 域的代数扩张和超越扩张（四）
9. 代数扩张与有限扩张的关系
10. 三大尺规作图问题
点集拓扑—拓扑空间和连续映射（上）
1. 引言-拓扑学简介（一）
2. 引言-拓扑学简介（二）
3. 引言-拓扑学简介（三）
4. 拓扑空间概述
5. 拓扑空间的定义（一）
6. 拓扑空间的定义（二）
7. X的幂级和度量拓扑（一）
8. 度量拓扑（二）
9. 拓扑空间的几个基本概念（一）
10. 拓扑空间的几个基本概念（二）
11. 拓扑空间的几个基本概念（三）
12. 拓扑空间的几个基本概念（四）
13. 子空间的拓扑（一）
14. 子空间的拓扑（二）
点集拓扑—拓扑空间和连续映射（下）
1. 连续映射的定义
2. 连续映射的性质
3. 同胚映射（一）
4. 同胚映射（二）
5. 拓扑基（一）
6. 拓扑基（二）
7. 拓扑基（三）
8. X&Y上积拓扑
9. B自身能否是X&Y上拓扑
10. 乘积空间的性质(一)
11. 乘积空间的性质(二)
12. n个空间的笛卡儿积
点集拓扑—几个重要的拓扑性质（上）
1. T1公理和T2公理
2. T1对拓扑空间的修正（一）
3. T1对拓扑空间的修正（二）
4. T3公理和T4公理
5. 可数公理
6. C1公理对拓扑空间的修正（一）
7. C1公理对拓扑空间的修正（二）
8. C2公理有可数拓扑基
9. 练习
10. 扩张和可度量化公理
11. 列紧和紧致
12. 紧致度量空间
13. 紧致空间的性质（一）
14. 紧致空间的性质（二）
15. 例题分析
16. Hausdorff空间的紧致子集（一）
17. Hausdorff空间的紧致子集（二）
点集拓扑—几个重要的拓扑性质（下）
1. 连通性
2. 连通性的定义
3. 连通空间的例子
4. E^1的连通性
5. 连通空间的性质
6. lem
7. 拓扑学家正弦曲线连通
8. 例题E^2连通
9. 连通分支
10. 道路连通性（一）
11. 道路连通性（二）
12. 道路连通和连通的关系（一）
13. 道路连通和连通的关系（二）
14. 拓扑空间的同伦
点集拓扑—商空间和闭曲面
1. 几个常见的曲面
2. 平环和Mobius带区别
3. 环面和klein瓶
4. 射影平面
5. 商空间
6. 从商空间观点看粘合（一）
7. 从商空间观点看粘合（二）
8. 商映射
9. 商映射出发能否得到商空间
10. 商映射的判定方法（一）
11. 商映射的判定方法（二）
12. 商映射的判定方法练习
13. 闭曲面分类
14. 从球面出发构造闭曲面
点集拓扑—练习题讲解
1. 拓扑练习题讲解（一）
2. 拓扑练习题讲解（二）
3. 拓扑练习题讲解（三）
4. 拓扑练习题讲解（四）
5. 拓扑练习题讲解（五）
6. 拓扑练习题讲解（六）
7. 代数练习题讲解（一）
8. 代数练习题讲解（二）
9. 代数练习题讲解（三）
10. 代数练习题讲解（四）
11. 代数练习题讲解（五）
12. 代数练习题讲解（六）
常微分方程—基本概念
1. 微分方程的例子-牛顿冷却定律
2. 微分方程的例子-人口模型和天体力学
3. 基本概念-常微分方程和偏微分方程
4. 基本概念-ODE的解
5. 基本概念-方向场
常微分方程—初等积分法
1. 变量可分离方程（一）
2. 变量可分离方程（二）
3. 齐次方程
4. 能转化成齐次方程的方程
5. 一阶线性方程
6. 一阶线性方程的性质
7. 伯努利方程
8. 恰当方程
9. 里卡蒂方程
常微分方程—存在与唯一性定理
1. 存在与唯一性定理前言
2. Lipschitz条件
3. 皮卡存在与唯一性定理（一）
4. 皮卡存在与唯一性定理（二）
5. 皮卡存在与唯一性定理（三）
6. 皮卡存在与唯一性定理（四）
7. 皮卡存在与唯一性定理注记
8. 唯一性条件的推广（一）
9. 唯一性条件的推广（二）
10. 欧拉折线（一）
11. 欧拉折线（二）
12. Ascoli引理
13. Peano存在定理
14. 解的延展（一）
15. 解的延展（二）
16. 解的延展（三）
17. 解的延展推论
18. 解对初值的连续依赖性
常微分方程—奇解
1. 奇解引言
2. 一阶隐方程（一）
3. 一阶隐方程（二）
4. 显含x方程
5. 奇解历史
6. 奇解存在的必要条件
7. 奇解的充分条件
8. 包络（一）
9. 包络（二）
常微分方程—高阶微分方程
1. 线性微分方程的一般理论引言
2. 齐次线性方程解的性质与结构（一）
3. 齐次线性方程解的性质与结构（二）
4. 齐次线性方程解的性质与结构（三）
5. 线性微分方程-非齐次线性方程
6. 常数变易法
7. 常系数齐次线性方程（一）
8. 常系数齐次线性方程（二）
9. 欧拉方程
10. 常系数线性方程-非齐次线性方程
常微分方程—线性微分方程组
1. 线性微分方程组引言
2. 线性微分方程组的记号与定义（一）
3. 线性微分方程组的记号与定义（二）
4. n阶线性微分方程化为方程组
5. 存在与唯一性定理（一）
6. 存在与唯一性定理（二）
7. 齐次线性微分方程组
8. 非齐次线性微分方程组
9. 常系数微分方程组
常微分方程—定性理论
1. 定性理论引言
2. 动力系统、相空间和轨线（一）
3. 动力系统、相空间和轨线（二）
4. 动力系统、相空间和轨线（三）
5. 动力系统、相空间和轨线（四）
6. 李雅普诺夫稳定性
7. 按第一近似决定稳定性
8. 李雅普诺夫第二方法（一）
9. 李雅普诺夫第二方法（二）
10. 平面动力系统
11. 定义与例子（一）
12. 定义与例子（二）
13. 首次积分求解方程组
常微分方程—一阶偏微分方程
1. 一阶齐次线性偏微分方程
2. 一阶齐次线性偏微分方程例题
3. 一阶拟线性偏微分方程
4. Gronwall不等式
5. 幂级数解法
6. 常微分方程知识点回顾
偏微分方程—偏微分方程基本概念
1. 偏微分方程的基本概念（一）
2. 偏微分方程的基本概念（二）
3. 适定性问题（一）
4. 适定性问题（二）
偏微分方程—位势理论
1. 位势理论引言
2. 调和函数-定义和例子
3. 调和函数-平均值公式
4. 调和函数-极值原理
5. 调和函数-harnack不等式
6. 基本解
7. Green表示（一）
8. Green表示（二）
9. 极值原理（一）
10. 极值原理（二）
11. 最大模估计
12. 能量模估计
偏微分方程—热传导方程
1. 热传导方程引言
2. 热传导方程的推导
3. 基本解的导出（一）
4. 基本解的导出（二）
5. 齐次初值问题
6. 非齐次初值问题
7. Fourier变换
8. 三类基本函数空间
9. Fourier变换的性质（一）
10. Fourier变换的性质（二）
11. 分离变量法-特征值问题（一）
12. 分离变量法-特征值问题（二）
13. 分离变量法-求解方法（一）
14. 分离变量法-求解方法（二）
15. 分离变量法-例子（一）
16. 分离变量法-例子（二）
17. 极值原理与最大模估计概述
18. 极值原理
19. 最大模估计
偏微分方程—波动方程
1. 引言（一）
2. 引言（二）
3. 分离变量法（一）
4. 分离变量法（二）
5. 分离变量法（三）
6. 齐次波动方程的Cauchy问题（一）
7. 齐次波动方程的Cauchy问题（二）
8. 非齐次波动方程的Cauchy问题（一）
9. 非齐次波动方程的Cauchy问题（二）
10. 非齐次波动方程的Cauchy问题（三）
11. 幂级数解法
12. 能量估计
13. 有界区间上的初边值问题（一）
14. 有界区间上的初边值问题（二）
15. 有界区间上的初边值问题（三）
16. 实轴上的初值问题
17. Neumann边值问题（一）
18. Neumann边值问题（二）
19. 弱解定义
20. 运输方程（一）
21. 运输方程（二）
实变函数—集合与点集
1. 集合（一）
2. 集合（二）
3. 集合的基数（一）
4. 集合的基数（二）
5. 集合的基数（三）
6. 可数集合（一）
7. 可数集合（二）
8. 可数集合（三）
9. 不可数集合（一）
10. 不可数集合（二）
11. 不可数集合（三）
小测验习题讲解
1. 小测验习题讲解（一）
2. 小测验习题讲解（二）
3. 小测验习题讲解（三）
4. 小测验习题讲解（四）
5. 小测验习题讲解（五）
6. 小测验习题讲解（六）
7. 小测验习题讲解（七）
8. 小测验习题讲解（八）
9. 小测验习题讲解（九）
10. 小测验习题讲解（十）
11. 小测验习题讲解（十一）
实变函数—n维空间中的点集
1. R^n空间（一）
2. R^n空间（二）
3. 聚点、内点和极限点（一）
4. 聚点、内点和极限点（二）
5. 开集与闭集
6. Borel集（一）
7. Borel集（二）
8. Cantor三分集（一）
9. Cantor三分集（二）
实变函数—测度理论
1. Riemann积分的缺陷之一
2. Lebesgue积分思想简介（一）
3. Lebesgue积分思想简介（二）
4. 外测度的定义（一）
5. 外测度的定义（二）
6. 外测度的性质（一）
7. 外测度的性质（二）
8. 外测度的性质（三）
9. 外测度不具备可加性（一）
10. 外测度不具备可加性（二）
11. 可测集合及其测度（一）
12. 可测集合及其测度（二）
13. 可测集合及其测度（三）
14. 可测集与Borel集的关系（一）
15. 可测集与Borel集的关系（二）
实变函数—可测函数
1. 可测函数的定义（一）
2. 可测函数的定义（二）
3. 可测函数的性质（一）
4. 可测函数的性质（二）
5. 可测函数的性质（三）
6. 可测函数的性质（四）
7. 可测函数的性质（五）
8. 几乎处处收敛与一致收敛（一）
9. 几乎处处收敛与一致收敛（二）
10. 几乎处处收敛与依测度收敛（一）
11. 几乎处处收敛与依测度收敛（二）
12. 几乎处处收敛与依测度收敛（三）
13. 可测函数与连续函数的关系（一）
14. 可测函数与连续函数的关系（二）
15. 可测函数与连续函数的关系（三）
16. 可测函数与连续函数的关系（四）
实变函数—Lebesgue积分
1. 非负可测简单函数的积分（一）
2. 非负可测简单函数的积分（二）
3. 非负可测函数的积分（一）
4. 非负可测函数的积分（二）
5. 非负可测函数的积分与极限换序（一）
6. 非负可测函数的积分与极限换序（二）
7. 非负可测函数的积分与极限换序（二）
8. 非负可测函数的积分与极限换序（四）
9. 一般可测函数积分的定义和初等性质（一）
10. 一般可测函数积分的定义和初等性质（二）
11. 一般可测函数积分的定义和初等性质（三）
12. 控制收敛定理（一）
13. 控制收敛定理（二）
14. 控制收敛定理（三）
15. 可积函数与连续函数的关系
16. Lebesgue积分和Riemann积分的关系
17. 重积分和累次积分的关系-fubini定理
18. 重积分和累次积分的关系-tonelli定理
19. 积分的几何意义（一）
20. 积分的几何意义（二）
实变函数—微分和不定积分
1. 单调函数的可微性（一）
2. 单调函数的可微性（二）
3. 有界变差函数（一）
4. 有界变差函数（二）
5. 不定积分的微分（一）
6. 不定积分的微分（二）
7. 关于微积分基本定理（一）
8. 关于微积分基本定理（二）
9. 绝对连续函数的定义（一）
10. 绝对连续函数的定义（二）
11. 绝对连续函数的性质（一）
12. 绝对连续函数的性质（二）
实变函数—L^p空间
1. L^p空间的发展史
2. L^p空间的定义
3. L^p空间的不等式
4. L^p空间的结构.（一）
5. L^p空间的结构.（二）
6. L^p空间的结构.（三）
7. L^2内积空间（一）
8. L^2内积空间（二）
9. L^2内积空间（三）
10. L^p空间的范数公式（一）
11. L^p空间的范数公式（二）
12. L^p空间的范数公式（三）
13. L^p空间的范数公式（四）
泛函分析—距离线性空间（上）
1. 压缩映像原理-距离空间（一）
2. 压缩映像原理-距离空间（二）
3. Banach不动点定理（一）
4. Banach不动点定理（二）
5. 压缩映像原理的应用
6. 完备化（一）
7. 完备化（二）
8. 完备化（三）
9. 列紧性（一）
10. 列紧性（二）
11. 列紧性（三）
实变函数题目讲解
1. 实变函数题目讲解（一）
2. 实变函数题目讲解（二）
3. 实变函数题目讲解（三）
4. 实变函数题目讲解（四）
5. 实变函数题目讲解（五）
6. 实变函数题目讲解（六）
7. 实变函数题目讲解（七）
8. 实变函数题目讲解（八）
9. 实变函数题目讲解（九）
10. 实变函数题目讲解（十）
泛函分析—距离线性空间（下）
1. 线性空间（一）
2. 线性空间（二）
3. 线性空间（三）
4. 距离线性空间（一）
5. 距离线性空间（二）
6. 赋范线性空间的定义（一）
7. 赋范线性空间的定义（二）
8. 赋范线性空间的定义（三）
9. 赋范线性空间上的模等价
10. 赋范线性空间上的模等价（二）
11. 最佳逼近问题（一）
12. 最佳逼近问题（二）
泛函分析—Hilbert空间
1. 内积空间（一）
2. 内积空间（二）
3. 内积空间（三）
4. 内积空间（四）
5. 正规正交基（一）
6. 正规正交基（二）
7. 射影定理（一）
8. 射影定理（二）
9. Riesz表现定理（一）
10. Riesz表现定理（二）
11. Riesz表现定理（三）
泛函分析—线性算子（上）
1. 线性算子的定义（一）
2. 线性算子的定义（二）
3. 线性算子的有界性（一）
4. 线性算子的有界性（二）
5. 线性算子的有界性（三）
6. 纲定理（一）
7. 纲定理（二）
8. 纲定理（三）
9. 纲定理（四）
10. 共鸣定理（一）
11. 共鸣定理（二）
12. 开映射定理（一）
13. 开映射定理（二）
14. 闭算子（一）
15. 闭算子（二）
泛函分析—线性算子（下）
1. 扩张定理（一）
2. 扩张定理（二）
3. 应用（一）
4. 应用（二）
5. 对偶空间（一）
6. 对偶空间（二）
7. 二次对偶和自反性（一）
8. 二次对偶和自反性（二）
9. Banach共轭算子（一）
10. Banach共轭算子（二）
11. Banach共轭算子（三）
12. Banach共轭算子（四）
13. 弱收敛与&弱收敛（一）
14. 弱收敛与&弱收敛（二）
15. 弱收敛与&弱收敛（三）
16. 弱收敛性与&弱列紧性
泛函分析—有界线性算子谱论
1. 定义与例（一）
2. 定义与例（二）
3. 预解式（一）
4. 预解式（二）
5. 紧算子的定义（一）
6. 紧算子的定义（二）
7. 紧算子的性质（一）
8. 紧算子的性质（二）
9. 紧算子的谱理论（一）
10. 紧算子的谱理论（二）
11. 定义与例
12. 有界自伴算子的基本性质（一）
13. 有界自伴算子的基本性质（二）
14. 酉算子
微分几何—预备知识
1. 引言（一）
2. 引言（二）
3. 向量函数（一）
4. 向量函数（二）
5. 向量函数（三）
微分几何—曲线论
1. 参数曲线（一）
2. 参数曲线（二）
3. 参数曲线（三）
4. 曲线的弧长
5. 曲率与标架（一）
6. 曲率与标架（二）
7. 计算方法与例子（一）
8. 计算方法与例子（二）
9. 挠率和Frenet标架（一）
10. 挠率和Frenet标架（二）
11. 挠率和Frenet标架（三）
12. 挠率和Frenet标架（四）
13. 曲线论基本定理
微分几何—曲面的第一基本形式
1. 正则曲面（一）
2. 正则曲面（二）
3. 正则曲面（三）
4. 例子（一）
5. 例子（二）
6. 切平面和法线（一）
7. 切平面和法线（二）
8. 曲面的第一基本形式定义（一）
9. 曲面的第一基本形式定义（二）
10. 曲面的第一基本形式定义（三）
11. 应用（一）
12. 应用（二）
13. 应用（三）
14. 切映射（一）
15. 切映射（二）
16. 保角和保长对应
17. 定义与判断方法（一）
18. 定义与判断方法（二）
19. 可展曲面的特征
微分几何—曲面的第二基本形式（上）
1. 曲面一点处弯曲程度的刻画（一）
2. 曲面一点处弯曲程度的刻画（二）
3. 定义（一）
4. 定义（二）
5. 定义（三）
6. 应用（一）
7. 应用（二）
8. 应用（三）
9. 法曲率定义（一）
10. 法曲率定义（二）
11. 法曲率定义（三）
12. 法截面和法截线（一）
13. 法截面和法截线（二）
14. 渐进曲线
微分几何—曲面的第二基本形式（下）
1. Gauss映射
2. Weingarten映射（一）
3. Weingarten映射（二）
4. 主曲率（一）
5. 主曲率（二）
6. Enler公式（一）
7. Enler公式（二）
8. 主曲率的计算
9. 直接求主方向
10. Weingarten映射的矩阵
微分几何—曲面论基本定理（上）
1. 张量记号（一）
2. 张量记号（二）
3. 张量记号（三）
4. 曲面论基本公式（一）
5. 曲面论基本公式（二）
6. 曲面论基本公式（三）
7. 曲面论基本公式（四）
8. Christoffel符号的计算（一）
9. Christoffel符号的计算（二）
10. 曲面的唯一性定理（一）
11. 曲面的唯一性定理（二）
微分几何—曲面论基本定理（下）
1. 曲面论基本方程
2. 相容性条件（一）
3. 相容性条件（二）
4. 相容性条件（三）
5. 相容性条件（四）
6. Codazzi方程的等价性（一）
7. Codazzi方程的等价性（二）
8. Gauss-Codazzi方程的本质（一）
9. Gauss-Codazzi方程的本质（二）
10. 特殊参数系下的计算
11. 曲面的存在性定理
12. Gauss绝妙定理
13. 与可展曲面的联系
微分几何和泛函分析题目讲解
1. 微分几何题目讲解（一）
2. 微分几何题目讲解（二）
3. 微分几何题目讲解（三）
4. 微分几何题目讲解（四）
5. 微分几何题目讲解（五）
6. 泛函分析题目讲解（一）
7. 泛函分析题目讲解（二）
8. 泛函分析题目讲解（三）
9. 泛函分析题目讲解（四）
10. 泛函分析题目讲解（五）
11. 泛函分析题目讲解（六）
数学分析原理 （一）
集合的基本构造，自然数、整数、有理数
1. 集合的一些基本构造
2. 自然数
3. 序
4. 整数
5. 有序交换环
6. 有理数
7. 绝对值与欧氏除法
最小上界性质，实数域，无限集合
1. 上节知识点复习
2. 上节部分习题讲解
3. 最小上界性质
4. 阿基米德性质
5. 实数域的唯一性
6. 实数域的存在性--戴德金切割
7. 无限集合与势的大小
势的大小，度量空间，拓扑空间
1. 上节知识点复习
2. 上节部分习题讲解
3. 康托尔--伯恩斯坦--施罗德定理
4. 多元组与序列
5. 度量空间
6. 开球
7. 拓扑空间
8. 拓扑的一些概念
9. 拓扑空间的一些有关概念（下）
10. 康托尔集
11. 连通拓扑空间
紧空间与海涅——博雷尔定理
1. 上节知识点复习
2. 上节部分习题讲解
3. 紧空间
4. 极限点紧空间
5. 序列紧空间
6. 度量空间里三种紧的等价性
7. 海涅--博雷尔定理
柯西序列、完备度量空间与完备化、单调序列
1. 上节知识点复习
2. 上节部分习题讲解
3. 收敛序列与柯西序列
4. 完备度量空间
5. 完备化（上）
6. 完备化（下）
7. 单调序列，级数的定义
级数
1. 上节知识点复习
2. 上节部分习题讲解
3. 几何级数，芝诺悖论
4. p-级数
5. 比较审敛法与黎曼ζ函数
6. 欧拉数，绝对收敛，级数重排
7. 根值审敛法，比值审敛法，级数的和与积
8. 幂级数，收敛半径，lp空间
度量空间之间的连续映射
1. 上节知识点复习
2. 上节部分习题讲解
3. 极限
4. 度量空间之间的连续映射
5. 实向量空间与线性映射
6. 赋范向量空间，有界线性映射、代数
7. 度量空间之间的连续映射的一些特殊性质
8. 一致连续
左右极限、间断点、单调函数、导数的定义
1. 上节知识点复习
2. 上节部分习题讲解
3. 左右极限
4. 间断点
5. 单调函数
6. 极限、无限、渐近线
7. 导数的定义
8. 和法则、积法则、商法则
微分学
1. 上节知识点复习
2. 上节部分习题讲解
3. R^n取值映射的导数
4. 矩阵
5. 链式法则
6. 高阶导数
7. 中值定理
8. 中值定理的一些应用
9. 泰勒定理
10. 洛必达法则
反函数定理与隐函数定理
1. 上节知识点回顾
2. 上节部分习题讲解
3. 可逆线性映射与矩阵的行列式
4. 反函数定理与隐函数定理的等价性
5. 反函数定理的证明（上）
6. 反函数定理的证明（下）
7. 流形-隐函数定理的一个应用
线性代数
预备知识
1. 什么是线性代数
2. 多项式基础
3. 排列与逆序
4. 连加号
行列式
1. 二阶与三阶行列式
2. n阶行列式的定义
3. 用定义计算行列式
行列式的性质
1. 行列式的性质(一)
2. 行列式的性质(二)
3. 用行列式的性质进行计算
行列式按行(列)展开
1. 代数余子式
2. 行列式按一行(列)的展开
3. 范德蒙行列式
4. 行列式按多行(列)的展开
行列式的计算
1. 基本篇
2. 技巧篇i-利用行列式性质
3. 技巧篇ii-利用行列式的展开
4. 提高篇
克莱姆法则
1. 二元和三元线性方程组
2. 克莱姆法则
3. 法则用于计算
4. 法则的理论意义
矩阵
1. 矩阵的概念
2. 矩阵的线性运算
3. 线性空间
矩阵乘法
1. 矩阵乘法的定义
2. 矩阵乘法的性质（一）
3. 矩阵乘法的性质（二）
4. 矩阵乘法的性质（三）
5. 矩阵的其他运算（一）
6. 矩阵的其他运算（二）
特殊矩阵
1. 对角矩阵
2. 三角形矩阵
3. 对称矩阵
矩阵的逆
1. 逆矩阵的概念
2. 用伴随矩阵求逆（一）
3. 用伴随矩阵求逆（二）
4. 逆矩阵的性质
5. 伴随矩阵的性质（一）
6. 伴随矩阵的性质（二）
分块矩阵
1. 矩阵的分块
2. 分块矩阵的乘法
3. 分块矩阵的行列式
矩阵的初等变换
1. 初等变换
2. 初等矩阵
3. 矩阵等价（一）
4. 矩阵等价（二）
5. 关于初等变换的重要定理
6. 用初等变换求逆
矩阵的秩
1. 秩的概念（一）
2. 秩的概念（二）
3. 秩的性质
4. 化阶梯形求秩（一）
5. 化阶梯形求秩（二）
6. 化阶梯形求秩（三）
线性方程组
1. 消元解法（一）
2. 消元解法（二）
3. 解的情况（一）
4. 解的情况（二）
5. 解的情况（三）
向量
1. 向量及其线性运算（一）
2. 向量及其线性运算(二）
3. 向量的点积与叉积（一）
4. 向量的点积与叉积（二）
5. 空间中的直线与平面（一）
6. 空间中的直线与平面（二）
向量组
1. 线性组合与线性表示（一）
2. 线性组合与线性表示（二）
3. 线性相关性
4. 相关性定理（一）
5. 相关性定理（二）
向量组的秩
1. 极大无关组（一）
2. 极大无关组（二）
3. 向量组的秩与矩阵的秩
4. 关于秩的重要定理（一）
5. 关于秩的重要定理（二）
线性方程组解的结构
1. 齐次线性方程组解的结构
2. 基础解系（一）
3. 基础解系（二）
4. 非齐次线性方程组解的结构（一）
5. 非齐次线性方程组解的结构（二）
特征值与特征向量
1. 概念（一）
2. 概念（二）
3. 几个例子
4. 基本性质（一）
5. 基本性质（二）
6. 基本性质（三）
相似矩阵与矩阵对角化
1. 矩阵的相似（一）
2. 矩阵的相似（二）
3. 可对角化条件（一）
4. 可对角化条件（二）
5. 可对角化条件（三）
6. 约当标准形简介
实对称矩阵
1. 正交向量组
2. 施密特正交化（一）
3. 施密特正交化（二）
4. 正交矩阵
5. 实对称矩阵（一）
6. 实对称矩阵（二）
二次型
1. 二次型及其矩阵表示
2. 合同
3. 二次型的标准形
4. 二次型的规范形
正定二次型
1. 二次型的有定性
2. 正定性的判定
3. 正定性的应用
线性空间（一）
1. 线性空间的定义
2. 维数、基与坐标
3. 线性子空间
线性空间（二）
1. 基变换与坐标变换（一）
2. 基变换与坐标变换（二）
3. 线性空间的同构（一）
4. 线性空间的同构（二）
线性变换
1. 定义与性质
2. 线性变换的运算（一）
3. 线性变换的运算（二）
4. 线性变换的矩阵表示.(一）
5. 线性变换的矩阵表示.(二）
6. 线性变换的矩阵表示.(三）
欧几里得空间
1. 广义内积（一）
2. 广义内积（二）
3. 标准正交基
4. 正交变换
线性代数的应用举例
1. 不相容方程组的最小二乘解
2. 多项式插值
3. 数值积分
应用统计与数理统计一月特训班
导论
1. 课程大纲介绍（一）
2. 课程大纲介绍（二）
3. 统计及其应用领域
4. 统计学中常见的概念
5. 总体与样本
6. 常见的统计量（一）
7. 常见的统计量（二）
8. 常见的统计量（三）
数据与R
1. R软件及Rstudio的下载安装
2. R语言数据类型（一）
3. R语言数据类型（二）
4. R语言清洗数据方法及数据提取与排序
5. R语言如何画图及简单性质
6. R语言画图性质及关系
7. R语言如何书写函数及参数性质（一）
8. R语言如何书写函数及参数性质（二）
9. 循环语句以及函数在R中的应用
10. 函数在R中的深入应用及举例
抽样分布
1. 正态变量线性组合及均值分布
2. 正态变量样本方差分布
3. 次序统计量定义及分布情况
4. 卡方、t分布、F分布的定义和图像
5. 卡方、t分布、F分布的性质及推论
数据的可视化
1. 数据的频数分布（一）
2. 数据的频数分布（二）
3. 类别数据可视化
4. 数值数据可视化
5. 合理使用图表
6. R软件作图（一）
7. R软件作图（二）
8. R软件作图（三）
9. R软件作图（四）
点估计
1. 点估计介绍
2. 矩估计用法及练习
3. 极大似然估计介绍
4. 极大似然估计例题讲解
5. 矩估计与极大似然估计
6. 矩估计R语言实现
7. 极大似然估计的R语言实现
8. 一致最小方差无偏估计
区间估计
1. 区间估计的基本概念
2. 区间估计的正态总体（一）
3. 区间估计的正态总体（二）
4. 区间估计的正态总体（三）
假设检验（上）
1. 选择原假设与备择假设（一）
2. 选择原假设与备择假设（二）
3. 选定检验统计量
4. 假设检验的判断
5. 正态均值μ的u检验
6. 正态均值μ的t检验
7. 例题讲解
8. P值的概念与计算（一）
9. P值的概念与计算（二）
10. P值的概念与计算（三）
11. 大样本下的U检验
12. 两正态均值差的推断（方差已知）（一）
13. 两正态均值差的推断（方差已知）（二）
14. 两正态均值差的推断（方差未知）（一）
15. 两正态均值差的推断（方差未知）（二）
16. 成对样本T检验
假设检验（下）
1. 正态方差的推断（一）
2. 正态方差的推断（二）
3. 两方差比的F检验（一）
4. 两方差比的F检验（二）
5. 比率的推断（一）
6. 比率的推断（二）
7. 两比率差的大样本检验
8. 假设检验与置信区间的对偶关系（一）
9. 假设检验与置信区间的对偶关系（二）
一元线性回归（上）
1. 一元线性回归的数学形式（一）
2. 一元线性回归的数学形式（二）
3. 参数β0、β1的估计（一）
4. 参数β0、β1的估计（二）
5. 最小二乘估计的性质（一）
6. 最小二乘估计的性质（二）
7. 最小二乘估计的性质（三）
8. 回归方程的显著性检验-t检验
9. 回归方程的显著性检验-f检验
一元线性回归（下）
1. 相关系数（一）
2. 相关系数（二）
3. 三种检验的关系
4. 决定系数
5. 残差分析
6. 区间与预测（一）
7. 区间与预测（二）
8. 利用R软件进行一元线性回归计算（一）
9. 利用R软件进行一元线性回归计算（二）
10. 利用R软件进行一元线性回归计算（三）
11. 利用R软件进行一元线性回归计算（四）
多元线性回归
1. 多元线性回归导入
2. 线性代数导入（一）
3. 线性代数导入（二）
4. 线性代数导入（三）
5. 线性代数导入（四）
6. 基本假定
7. 多元线性回归模型的矩阵表达
8. 回归参数的估计（一）
9. 回归参数的估计（二）
10. 帽子矩阵
11. 参数估计量的性质（一）
12. 参数估计量的性质（二）
13. F检验
14. T检验
15. 拟合优度（决定系数）
16. 中心化与标准化
违背基本假设的情况
1. 异方差性
2. 异方差性的检验
3. 解决异方差性的方法
4. 自相关性
5. 自相关性的诊断
6. 自相关性的处理
自变量选择与逐步回归
1. 自变量选择（一）
2. 自变量选择（二）
3. 自变量选择的准则
4. 逐步回归（一）
5. 逐步回归（二）
6. 逐步回归（三）
7. 多重共线性的情形及其处理（一）
8. 多重共线性的情形及其处理（二）
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课程介绍 考试介绍

本科数学一月特训班

课程简介
 

　　本次课程涵盖了抽象代数、点集拓扑、常微分方程、偏微分方程、实变函数、微分几何、泛函分析等本科数学难点，帮你搭建本科数学学习框架。课程内容全面详细，讲师讲解涵盖各难点的重要理论知识和方程定理，并且会通过讲解测验，帮助你检查知识漏洞，巩固本科数学学习的基础。

您将获得

  • 快速形成对本科数学的系统认知，建立学科的学习框架
  • 用微分几何、泛函分析等题目来测验并进一步巩固理论知识

课程亮点

  • 阶段式学习
     

将抽象代数、实变函数等知识按类型和难易程度划分，便于学员接纳吸收

  • 讲练结合
     

将数学理论知识与习题测验相结合，巩固理论知识同时查漏补缺

适合人群

考研涉及数学相关专业或需要考数学的考研党

大学打算学习数学专业的准大学生

需要补充本科数学知识的相关行业职场人

讲师介绍

徐诗：
 

　　北大数学系博士在读，2011级吉林大学数学学院本科2014年被保送为北京大学直博生， 现为几何分析方向，熟悉分析的工具与方法。

数学分析原理 （一）
 

课程简介

　　学习要“知其然”，也要“知其所以然”。如果说微积分是“知其然”，那么数学分析就是“知其所以然”。

　　本课程知识范围覆盖广，逻辑条理清晰。在重温以往所学知识的基础之上，进一步学习新的概念，帮助学员更深入地掌握微积分的基础知识，知道如何应用微积分的知识来解决问题，做到“知其然”。同时，也会通过对实分析课程的学习来揭示微积分背后的根本原理，更深层次地理解实数域乃至一般的度量空间的构造，找到微积分的“所以然”。从而进入到理论数学的殿堂，领略理论数学的奥妙。

您将获得

  • 探索微积分背后的根本原理，进一步提高你的数学素养
  • 温故而知新，在巩固旧知识的基础上学习新知识，提高效率
  • 掌握微积分各个定理的证明方法及其意义，更好的解决问题

课程亮点

  • 详略得当
     

在详解数学分析的基础课程实分析的同时，也会略述一些与微积分紧密相关的数学知识

  • 新旧结合
     

重温旧知识，如序列、级数、极限、微分等知识；学习新概念，如度量空间、拓扑等

  • 深入浅出
     

课程讲解方式简易通俗，在晦涩难懂的部分会给出具体的案例，便于学员理解与记忆

适合人群

想要报考与数学相关专业的学生

想要进一步提高数学素养的学员

对数学感兴趣的同学

讲师介绍

翁达平

  • 密歇根州立大学博士后，耶鲁大学数学博士
  • 芝加哥大学本科数学和物理双专业毕业
  • 主要的研究方向为数学物理

线性代数

课程简介

　　线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间、线性变换和有限维的线性方程组。线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中，因此学习、掌握好线性代数是很重要的。

　　本课程将从行列式、矩阵、线性方程、向量等方面展开，详细讲解行列式的性质、计算、按行（列）展开、矩阵乘法、初等变换等基础知识。专题解析线性方程组、特征值与特征向量、线性变换等重难点。最后具体讲述欧几里得空间、线性代数的应用举例等内容，带你熟练掌握线性代数这一重要知识。

您将获得

  • 了解欧几里得空间、线性代数的实际应用等知识点
     
  • 掌握行列式的计算、矩阵乘法、初等变换等基础知识
     
  • 掌握线性空间与线性变换、线性方程组等重要内容
     

课程亮点

  • 专题详解
     

课程分专题解析重难点，帮助学员熟练掌握线性代数的相关内容

  • 知识扩展
     

课程增加线性代数的实际运用，用数学软件matlab做线性代数运算这一扩展内容

适合人群

线性代数相关内容掌握不牢固的学员

想复习巩固线性代数知识的学员

  • 想系统学习线性代数知识的零基础学员
     

讲师介绍

孙瑞勇
 

  • 中科院数学博士，国外博士后,目前在北京工商大学讲授本科生数学公共课、专业课
  • 闲暇除做科研外，还与机械工业出版社合作翻译国外大学教材
  • 授课过程中倾向于向学生传播国外大学的教学理念

应用统计与数理统计一月特训班
 

课程简介

　　统计学作为研究数据的一门科学，为使用者提供了一套获取数据、分析数据并从数据中得出结论的原则和方法。掌握统计技术可以让你在竞争激烈的就业市场中占据优势。

本课程以应用为导向，注重统计理论与应用的结合，从操作能力和数学基础两方面入手，兼顾应用统计和数理统计两大侧重点，帮助学员全面掌握统计学相关知识。

您将获得

  • 系统掌握统计学的重要知识点，提高学习兴趣
  • 学会运用统计学基本理论和方法解决实际问题
  • 更全面、更深入的了解应用统计与数理统计

课程亮点

  • 立足基础
     

科学完善的课程体系，把握操作和理论两方面

  • 通俗易懂
     

简单实用的学习方法，助你高效消化所学知识

  • 化繁为简
     

抛弃枯燥的教科书语言，注重理论和应用结合

适合人群

高等院校统计学专业低年级本科生

想巩固统计学基础知识的高年级本科生

其他专业对统计学感兴趣的学生

讲师介绍

高雨
 

  • 本科毕业于中国科大少年班学院，主修统计学
  • 研究生毕业于中国科大统计学专业，金融工程方向

孙千惠
 

  • 本科毕业于中国人民大学，数理统计和经济统计双学位
  • 研究生毕业于哥伦比亚大学统计专业
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    　　如下图所示。

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    2. 运行。运行 RevoUninProSetup ，并安装；
    3. 破解。①将“Patch”拷贝至本工具的安装路径（参考路径：C:\Program Files\VS Revo Group\Revo Uninstaller Pro），②运行“Patch”，并按照“图5”所示步骤操作：
    图5

    开始卸载无用软件

    1. 运行“RevoUninPro”，如“图6”；
    2. 右击要卸载的软件，选择“卸载”（如“图7”）；
    图6
    图7

    多选：

    • 您也可以通过按下键盘左下角的“Ctrl”按键选择多个要卸载的软件，然后右键一并卸载。

    推荐卸载的软件：

    • 360安全卫士；
    • 360安全浏览器（卸载前请导出浏览器收藏夹）；
    • 2345系列软件；
    • 腾讯电脑管家；
    • 金山毒霸
    • 其他有广告弹窗、开机自启动的无用软件

    推荐安装的软件

    安全软件

    浏览器（任选其一）

    压缩

    • 7z（下载地址：www.7-zip.org），特点：无广告弹窗、体积小。
  • 手机如何全屏（横屏）播放？

    请尝试以下步骤，完成后看是否能够在手机上全屏播放：

    　　目前可使用以下方法解决：

    　　1、用微信扫描以下二维码；

    升级微信浏览器内核二维码

    　　2、微信会提示“扫码安装存在安全风险，谨防恶意攻击”，请点击“确认安装”；

    　　3、再次提示“这是一个月前的安装包，有被攻击的风险，是否继续…”，请点击“是”；

    　　4、等待下载安装完成，提示“安装成功！重新启动生效”，请点击“重启”；

    　　5、此时升级内核成功，重新打开公众号，点播视频即可。

  • 新年份的课程什么时候更新？

    　　一般在考试前2-3个月开始更新。已购用户无需再次购买，免费更新（但并非所有课程每年都会更新）。

    　　以下是部分课程预计的开始更新时间。

    分类名课程名预计开始更新时间
    建设工程类一级建造师6月
    二级建造师3月
    造价工程师7月
    监理工程师3月
    会计金融类注册会计师6月
    中级会计职称6月
    初级会计职称4月

    　　其余课程开始更新时间暂不确定，请以实际更新的时间为准。

  • 本站不提供讲义、试题、教材等
    　　本站仅提供在线视频课程，不提供讲义、试题、教材等其他资料。
  • 下载安装适用于PC浏览器的crx插件，可快速访问本站

    下载：

    点击下载“小嗨视频课堂.crx”

    安装方法：

    • 第一种：将下载的crx文件拖动到浏览器任意页面中。
    • 第二种：直接双击打开crx文件（将安装至关联crx文件的浏览器）。

    如需安装至chorme浏览器，以上方法可能无效。可参考以下步骤操作：

    1. 将下载的crx文件扩展名修改为rar后解压；
    2. 用chrome浏览器访问chrome://extensions/；
    3. 点击左上角的“加载已解压的扩展程序”，选择已解压的根目录“小嗨视频课堂”

    以上步骤完成后，快捷键可能无效。如需使快捷键生效，可在chrome://extensions/shortcuts页面自行设置。

    安装提示：

    • 仅支持chorme内核的浏览器（国内主流浏览器均支持）；
    • 不支持IE、火狐浏览器。
    • 使用国内主流浏览器安装的过程中，将弹出以下或类似以下的对话框，请参照图示操作：

    使用方法：

    安装之后，可通过以下方法快速访问小嗨视频课堂。

    1. 点击浏览器扩展区域的粉红色“hi”图标；
    2. 在浏览器任意页面右击，选择“访问小嗨视频课堂……”；
    3. 打开浏览器后，同时按下键盘的Shift、Alt、A，如下图所示：

    使用提示：

    • 该插件将记录您最近一次访问本站的某课程页，下次通过以上三种方式访问时，将直接访问该课程页。
    • 若想清除该记录，访问一下本站主页即可。
  • 微信公众号、微信小程序二维码

    微信公众号二维码（含本站全部内容）：

    “小嗨视频课堂”微信公众号

    微信小程序二维码：

    “小嗨视频课堂”小程序
  • 关注“小嗨视频课堂”微信公众号后，如何快速访问？

    可将小嗨视频课堂公众号置顶，或创建快捷方式。

    方法一：创建快捷方式到手机桌面：

    1
    2
    3

     

    方法二：在微信内置顶公众号：

    1
    2

    若无权限添加，请参考以下系统设置（安卓手机为例）：

    1. 设置
    2. 搜“应用管理”
    3. 选择“微信”
    4. 点击“权限”
    5. “创建桌面快捷方式”，允许

    　　然后，重新到公众号内添加。

  • 手机及平板电脑如何观看？
    • 微信扫描下方二维码关注微信公众号“小嗨视频课堂”，在公众号内点击左下角的“视频课堂”，选择相应课程点播。
    • 浏览器扫描下方二维码或直接访问www.xiaohi.net。打开之后，建议添加至浏览器收藏夹。
    • 微信扫描下方二维码，关注微信小程序“小嗨视频课堂”。
  • 本站内容不支持下载

    在本站购买课程后，仅有权限在线观看，不支持下载。

    只有购买原版课程后才可下载。

    原版课程（mp4格式的文件）价格较贵，如需查看价格，请访问：www.kdocs.cn/l/se2TT2XsZtHF

  • 本站课程购买后长期有效

    在本站购买的课程不限时间，不限次数，永久有效。若您购买的科目在将来有更新，则更新的课时也可观看。

  • 清理电脑上广告弹窗的方法

    您也可以点击此处浏览更详细的内容。

    清理PC的广告弹窗

    1. 访问 www.wisecleaner.com.cn/wise-ad-cleaner.html 下载“广告清道夫”，并安装；
    2. 打开后，点击右上角的“扫描”（如“图1”）；
    3. 勾选所有需要清理的广告软件，点击右上角的“清理”（如“图2”）。
    图1
    图2

    如果提示有360安全卫士的相关文件无法正常删除（如“图3”），请直接将360安全卫士卸载。

    图3

    卸载其他无用软件

    卸载工具的安装及破解

    1. 下载、解压。访问 www.lanzoui.com/i7zmhij 下载“Revo Uninstaller Pro”（专业卸载工具）压缩包，并解压；
    2. 运行。运行 RevoUninProSetup ，并安装；
    3. 破解。①将“Patch”拷贝至本工具的安装路径（参考路径：C:\Program Files\VS Revo Group\Revo Uninstaller Pro），②运行“Patch”，并按照“图5”所示步骤操作：
    图5

    开始卸载无用软件

    1. 运行“RevoUninPro”，如“图6”；
    2. 右击要卸载的软件，选择“卸载”（如“图7”）；
    图6
    图7

    多选：

    • 您也可以通过按下键盘左下角的“Ctrl”按键选择多个要卸载的软件，然后右键一并卸载。

    推荐卸载的软件：

    • 360安全卫士；
    • 360安全浏览器（卸载前请导出浏览器收藏夹）；
    • 2345系列软件；
    • 腾讯电脑管家；
    • 金山毒霸
    • 其他有广告弹窗、开机自启动的无用软件

    推荐安装的软件

    安全软件

    浏览器（任选其一）

    压缩

    • 7z（下载地址：www.7-zip.org），特点：无广告弹窗、体积小。
  • 页面的类型

    本站的页面有以下类型：

  • 分类、课程、年份（版本）、科目、班次、课时
    • 分类，指课程的类别。如：公职人员类、医学类。
    • 课程，指课程的名称。如：公务员、事业单位。
    • 年份。如：二级建造师下的“2020年”选项卡，则指该选项卡下的课时于2020年录制或适用于2020年考试。
    • 版本。少量课程会有多个版本（如“版本1”、“版本2”），每个版本讲解的内容基本相同，区别通常是讲师不同。
    • 科目，指某个考试科目或某本教材的名称。如“《行政职业能力测验》”、“《申论》”、“《公共基础知识》”。
    • 班次，指某个科目下的文件夹。如：“精讲班”、“习题班”、“冲刺班”。
    • 课时，指某节课。
  • 本站课程价格在节日期间没有优惠

    课程价格不会因为遇各种节日而发生改变。

    本站将尽可能地使价格保持长期不变。即使将来价格有了变动，也与节日无关。

    若您在购买课程后的十日内价格降低，请联系在线客服，客服将为您退还差价。

  • 本站重视保护用户隐私

    本站重视保护用户隐私，不会将用户的手机号、邮箱等信息泄露给任何无关第三方。

  • 本站不会给用户拨打推销电话
    • 本站计划在2030年之前，不给用户拨打推销电话。
    • 本站重视保护用户良好的休息环境，不会在休息时间段（见下表）给用户拨打推销电话。同时，本站将最多给同一个用户拨打一次推销电话。
    • 本站不会给已购买过本站任意课程的用户拨打电话。
    • 若您可能在以下时间段内休息，或完全不希望接到本站的来电，请您在注册之后尽快联系在线客服。 
    休息时间段
     10月至4月5月至9月
    非节假日节假日非节假日节假日
    午间12:30至14:3012:30至15:3012:30至15:0012:30至16:00
    夜间20:00至09:0020:00至10:0020:30至09:0020:30至10:00

    如有消息需通知用户，可能会以站内信等方式告知用户。若以电子邮件、微信公众号的方式给用户发送消息，本站将在大众认可的非休息段时间内向用户发出。

  • 请牢记帐号密码

    在本站注册帐号后，
    可以：

    • 在后台通过原密码修改密码。
    • 通过手机短信验证码或邮箱验证码修改密码。

    无法：

    • 在没有绑定手机号和邮箱，且未登录成功的情况下修改密码。
    • 找回帐号。

    建议：

    • 在注册后，将帐号及密码记录在电脑、手机及纸质笔记本上。
    • 若注册后未绑定手机号，通过个人中心绑定。
  • 老用户（新版站点上线前购买的）可免费获得新版站点播放权限

    若您在新版站点上线前已购买并获得了手机号格式的播放密码，请您访问本站，点击右上角的登录，用手机号作为帐号，密码为123456（如下图）。登录后，页面会要求您修改密码。修改密码之后，重新登录，即可在线观看之前购买的课程。


    若有问题，或者您获得的不是手机号格式的播放密码，请联系在线客服，并一次性提交以下信息：

    1. 订单截图；
    2. 当时获得的播放密码；
    3. 在新版站点上注册的帐号。

    客服收到后，将在24小时内为您帐号授权相应课程的播放权限。

  • 本站为非盈利性站点

    　　本站为非营利性站点，所有收入均用于站点的开发、服务器租用等。旨在为民众提供极致体验的产品。

    　　事实上，本站的管理团队还个人出巨资用于维护本平台。

  • 微信公众号、微信小程序二维码

    微信公众号二维码（含本站全部内容）：

    “小嗨视频课堂”微信公众号

    微信小程序二维码：

    “小嗨视频课堂”小程序
  • 下载安装适用于PC浏览器的crx插件，可快速访问本站

    下载：

    点击下载“小嗨视频课堂.crx”

    安装方法：

    • 第一种：将下载的crx文件拖动到浏览器任意页面中。
    • 第二种：直接双击打开crx文件（将安装至关联crx文件的浏览器）。

    如需安装至chorme浏览器，以上方法可能无效。可参考以下步骤操作：

    1. 将下载的crx文件扩展名修改为rar后解压；
    2. 用chrome浏览器访问chrome://extensions/；
    3. 点击左上角的“加载已解压的扩展程序”，选择已解压的根目录“小嗨视频课堂”

    以上步骤完成后，快捷键可能无效。如需使快捷键生效，可在chrome://extensions/shortcuts页面自行设置。

    安装提示：

    • 仅支持chorme内核的浏览器（国内主流浏览器均支持）；
    • 不支持IE、火狐浏览器。
    • 使用国内主流浏览器安装的过程中，将弹出以下或类似以下的对话框，请参照图示操作：

    使用方法：

    安装之后，可通过以下方法快速访问小嗨视频课堂。

    1. 点击浏览器扩展区域的粉红色“hi”图标；
    2. 在浏览器任意页面右击，选择“访问小嗨视频课堂……”；
    3. 打开浏览器后，同时按下键盘的Shift、Alt、A，如下图所示：

    使用提示：

    • 该插件将记录您最近一次访问本站的某课程页，下次通过以上三种方式访问时，将直接访问该课程页。
    • 若想清除该记录，访问一下本站主页即可。
  • 本站不提供讲义、试题、教材等
    　　本站仅提供在线视频课程，不提供讲义、试题、教材等其他资料。
  • 小嗨视频课堂app（安卓）

    请点击下载小嗨视频课堂安卓app，或访问：www.xiaohi.cc/soft/xiaohi.apk

  • 哪些课时可以免费观看？

    　　通常，每个文件夹内的前30％至50％的课时均可免费观看。购买后方可永久观看其余课时。

  • 如何清理浏览器缓存？

    360浏览器/chrome等

    打开浏览器，

    1、同时按下以下三个按键：

    Shif' + Ctrl + Deletef't

    2、在弹出的对话框中，按照下图操作。

    复选框方面，仅需勾选“清空缓存”。
    其他选项请谨慎勾选。

    搜狗浏览器

    1、点击菜单栏的“工具”（或“≡”图标），然后点击“清除浏览记录”：

    2、在弹出的对话框中，按照下图操作。

    复选框方面，仅需勾选“网页缓存文件”。
    其他选项请谨慎勾选。

  • 用搜狗浏览器点播后，一直转圈而不播放，如何解决？

    1、按“F1”打开“浏览器修复”对话框，也可以按照以下图示打开：

    2、点击“快速修复”；

    3、尝试重新点播。如仍异常请联系在线客服。

    QQ：2880954487

  • 能否记录上次播放的文件以及进度？
    • 登录同一个小嗨帐号，下次访问课程页面，会自动展开上次播放文件的所在文件夹，也会高亮显示上次点播的文件。
    • 点播后，也会自动定位到相应的进度，即从上次播放到的位置（提前数秒）开始播放。
  • 公众号内所有视频都无法观看（提示code:4），如何解决？

    故障

    在微信公众号内，点播所有视频，都提示：

    ×

    视频因格式不支持或者服务器或网络的问题无法加载。

    Error Code: 4

    解决方案

    1. 请通过手机自带的应用市场更新微信app。
    2. 然后重新进入微信公众号「小嗨视频课堂」内点播。
  • 在iPhone/iPad上用UC浏览器播放异常如何解决？

    在iPhone/iPad上，使用UC浏览器点播，可能会提示「加载中 0％」、「播放出错，请重试」等，无法播放。

    请您尝试使用其他浏览器访问本站（如系统自带的Safari，或Chrome、Edge等）进行点播。

    如需下载适用于iPhone/iPad的Chrome或Edge、火狐等浏览器，可访问推荐的浏览器页面，然后滑动至底部的「推荐的iOS版浏览器」处。

  • 播放到中途，提示「由于视频文件损坏……」并暂停播放，如何解决？

    少量的文件异常，会弹出「由于视频文件损坏……Code:3」的提示。可使用以快进的方法临时解决，步骤如下：

    先记下播放异常（弹出该提示）时，播放到的位置（如第8分钟）。

    1. 重新点播刚才的文件；
    2. 将鼠标指针移动至视频下方的播放进度栏，快进至「出错位置的后方」（如第9分钟）。

    另外，您可以将有异常的文件信息反馈给客服（微信：xiaohi8，QQ：2880954487），我们将尽快解决。

    为便于客服了解具体的文件，文件信息至少应包括：

    1. 课程名；
    2. 科目名；
    3. 第几节课时。

    根据课程的不同，可能还需要您提供：

    1. 版本；
    2. 章节名。
  • 推荐的浏览器有哪些？

    　　支持在 IE11 浏览器播放本站视频（但快进时须等待较长时间）， IE10 及以下 浏览器无法正常访问本站。

    　　其他主流浏览器（如：QQ浏览器、2345加速浏览器、搜狗高速浏览器、Google Chrome、火狐浏览器、猎豹安全浏览器）均可播放，Android 及 iOS 设备自带的浏览器及其他第三方浏览器亦可播放。

    　　强烈不推荐您使用IE浏览器访问本站。

    　　推荐的PC浏览器：

    出品方浏览器名（英文）浏览器名（中文）官方首页下载地址备注
    Google（美国谷歌公司）Google Chrome https://www.google.cn/chrome/左侧的“下载页”中的URL是windows版 Chrome 的下载和安装程序（可能是64位）。
    Mozilla 基金会Firefox火狐浏览器https://www.mozilla.org/zh-CN/左侧的“下载页”中第二行的URL是windows版 Firefox 的下载和安装程序。
    Microsoft（美国微软公司）Edge https://www.microsoft.com/zh-cn/edge左侧的“下载页”中的URL是windows版 Edge 的下载和安装程序。
    Opera Software ASA （挪威欧普拉软件公司）Opera欧朋浏览器https://www.opera.com/zh-cn左侧的“下载页”中的URL是windows版 Opera 的下载和安装程序。
    薇荻科技（Vivaldi Technologies）Vivaldi https://vivaldi.com/zh-hans/
    • 该浏览器的更新可能是强制的
    • 左侧的“下载页”中第二行的URL是windows版 Vivaldi 的下载和安装程序（64位）。
    北京搜狗信息服务有限公司 搜狗浏览器https://ie.sogou.com/
    • 左侧的“下载页”中第二行的URL是windows版搜狗浏览器的安装程序。
    • 该浏览器偶有弹出广告，可通过菜单栏的“工具”→“选项”→“推荐设置”中关闭。点击查看截图。
    网际傲游（北京）科技有限公司maxthon遨游浏览器https://www.maxthon.cn/
    • 左侧的“下载页”中第二行的URL是windows版遨游浏览器的安装程序。
      小嗨浏览器https://www.xiaohi.vip/app.html 已于2022年春季推出。
  • 播放界面提示“网络错误导致视频下载中途失败 Error Code:2”怎么办？

    在课程页面，距点播后超过一定时间，会出现以下提示。

    距点播后超过一定时间，会出现此提示

    此时，重新点播（点击课时名）即可。

    若仍无法播放，请您在课程页面上：

    • 刷新网页后，再重新点播。

    或

    • 强制刷新（ctrl + F5）后，再重新点播。
  • 如何加速播放？

    电脑

    　　课程页的播放器右下角提供了变速按钮，您可调节播放速度。

    　　您也可以下载视频速度控制插件（此插件支持 chrome、360、搜狗、QQ等浏览器，不支持IE、火狐等浏览器）。

    插件安装和使用步骤：

    1. 下载后打开进行安装；
    2. 打开视频页面点播视频（数秒后可在左上角展示速度控制栏）；
    3. 点击控制栏中的“+”即可加速播放。

    提示：

    • 若未展示速度控制栏，请刷新页面；
    • 使用该插件以4倍以上或0.5倍以下的速度播放，将不会播放声音。

    移动端

    　　微信和部分浏览器无法倍速播放，您可使用以下浏览器访问本站（www.xiaohi.net）。

    浏览器安卓iOS
    Chormehttp://android.chrome.hk.cn/https://apps.apple.com/cn/app/id535886823
    火狐https://www.firefox.com.cn/mobile/https://apps.apple.com/cn/app/id989804926
    Operahttps://www.opera.com/zh-cn/mobilehttps://www.opera.com/zh-cn/mobile
    Edge应用市场搜索“Edge”https://apps.apple.com/app/id1288723196

    　　您还可以在微信小程序“小嗨视频课堂”内点播，可选择1.5倍、2倍等速度。但未经大量测试，播放等稳定性方面可能不如微信公众号和浏览器。

    “小嗨视频课堂”小程序
  • 如何快进、快退？

    除了拖动滚动条外，还可以在使用电脑的情况下通过敲击键盘的“←”（快退3秒）及“→”（快进10秒）。

  • 点播某个视频，再次点播该视频，不播放。如何解决？

    请检查您的浏览器是否安装有“getthemall video downloader”插件，若有，将其停用或卸载。

    另外，您还可以清理浏览器缓存的方法临时解决该问题。

  • 无法播放、播放不畅，如何解决？

    以下解决方案，请逐一尝试。

    1. 如果您在windows 10中用双核浏览器观看，请将网页的模式设置为“高速模式”或“极速模式”（切换按钮在浏览器地址栏右侧）后再点播，若仍无法观看，请使用edge浏览器访问本站。
    2. 手机上播放不畅，刷新页面或更换浏览器访问，建议在微信公众号“小嗨视频课堂”内观看，或用电脑观看。
    3. 使用移动数据观看。手机用户请关闭无线网；笔记本电脑用户请连接手机的热点。

    您也可以联系在线客服，可点击课程页右侧的“在线客服”，或向邮箱 a@xiaohi.net 发送邮件，与我们取得联系。

  • 手机如何全屏（横屏）播放？

    请尝试以下步骤，完成后看是否能够在手机上全屏播放：

    　　目前可使用以下方法解决：

    　　1、用微信扫描以下二维码；

    升级微信浏览器内核二维码

    　　2、微信会提示“扫码安装存在安全风险，谨防恶意攻击”，请点击“确认安装”；

    　　3、再次提示“这是一个月前的安装包，有被攻击的风险，是否继续…”，请点击“是”；

    　　4、等待下载安装完成，提示“安装成功！重新启动生效”，请点击“重启”；

    　　5、此时升级内核成功，重新打开公众号，点播视频即可。

  • 如何在智能电视上播放本站的视频课程？

    您可以使用以下三种方法（任选一种）实现在电视机上播放本站视频：

    • 安卓电视上下载安装小嗨视频课堂app：www.xiaohi.cc/soft/xiaohi.apk
    • 通过电视上的浏览器访问：www.xiaohi.cc
    • 先将手机画面投屏到电视上，然后通过手机浏览器访问 www.xiaohi.cc ，或在微信公众号“小嗨视频课堂”内点播（不是所有的智能电视都支持）。
  • 忘记小嗨帐号怎么办？

    　　帐号可以是用户名、邮箱、手机号。
    　　如果忘记帐号，可向在线客服一次提供以下内容：

    • 您的支付宝或微信支付成功的截图（年月日、时分秒，可通过支付宝或微信交易记录中搜索关键词“小嗨”查询）；
    • 您购买的课程、科目名称。

    　　然后客服会帮您查询帐号。

  • 购买后无权播放，如何解决？

    条件

    点播、观看带锁的课时，需要满足以下条件：

    1. 登陆您购买时使用的小嗨帐号（而不是其他未购买的帐号）；
    2. 点播您购买的科目（而不是其他未购买的科目）。

    操作

    1. 若您登陆的是另外的小嗨帐号，请您在页面右上角退出，再按上述第1条操作；
    2. 若您点播的是未购买的科目，请您按上述第2条操作；
    3. 若您忘记购买时使用的小嗨帐号，请向在线客服提供：
       ①您支付时的具体时间（年月日、时分秒，可通过支付宝或微信的交易记录中搜索关键词“小嗨”查询）；
       ②您购买的课程名、科目名。

    然后由客服帮您查询您的帐号。

  • 忘记密码，但没有绑定手机号，如何重置密码？

    　　若您忘记密码且小嗨帐号未绑定手机号，请您向在线客服提供以下信息，由客服帮您修改密码：

    • 您的小嗨帐号；
    • 显示年月日、时分秒的购买成功截图（可通过支付宝或微信交易记录中搜索关键词“小嗨”进行查找）；
    • 购买的课程名、科目名。
    可通过邮箱验证码重置密码

    　　若您已绑定邮箱，可通过“重置密码”页面将密码重置。

  • 忘记密码怎么重置？

    您可点击此处进入密码重置页面。

    需要提供正确的手机短信或邮箱验证码。

  • 购买后，多个版本/年份中的内容都能观看吗？

    部分课程提供了多个年份（如2023年、2022年……）、多个版本（如版本一、版本二）。

    在您购买后，该科目的所有年份、所有版本中包含的所有内容均有权观看。

    如需查看具体某个科目下包含的内容，可在相应课程的支付页面（如一级建造师），逐个点击「+」以便展开查看。

  • 如何在线支付并获得播放权限？
    1. 注册成功并登录后，在课程页点击右上角的“购买”，进入支付页；
    2. 勾选科目或选择“使用套餐享受优惠！”；
    3. 在“选择支付方式”中选择“支付宝”或“微信支付”；
    4. 点击右下角的“支付”，根据提示支付成功后，可立即自动获得相应的播放权限。

    您也可以通过访问支付主页，选择课程，进入该课程支付页面进行支付。

  • 购买后，每个班次（精讲班、习题班等）、年份、版本的都能观看吗？

    是的。购买某个科目后，该科目下的所有班次（如：精讲班、习题班、真题班、冲刺班等）均可观看。

    部分课程提供了多个年份或多个版本，购买后同样均可观看。

    将来若有年份、课时更新，则更新的内容同样可以观看，无需再次购买。

    另外，本站课程购买后不限时间，永久有效。

  • 购买后可长期观看吗？

    可以。不限时间，不限次数，永久有效。

  • 购买后，将来更新的课程可免费观看吗？

    可以。您购买某课程后，该课程若将来更新，您同样可以观看，但不是所有课程每年都会更新。

    • 事实上，大部分课程教材每年变化较小或没有变化，可观看往年课程参加本年度考试。
    • 针对教材有变化，但本站未更新的课程，您可通过搜索引擎搜索变化的内容，查阅相关资料进行学习。
  • 为什么价格这么便宜？和其他站点的有什么区别？

    为什么价格这么便宜？

    　　本站课程价格仅为其他机构的20％以内。没有过多的广告投入成本、没有电话营销人员，是本站价格较低的主要原因。

    　　但较低的价格并不会影响到您的使用体验。支付成功后，确保您能观看您所购买科目下所有带锁标志的课时。

    和其他站点的有什么区别？

     本站其他站点
    价格低高
    体验度好差
    是否忽悠用户不忽悠忽悠
  • 没有iOS app，手机如何快速访问？

    　　本站暂不提供app，但您可以通过浏览器将本站添加到移动设备的主页，以便快速访问本站。以下是方法。

    　　iOS 的 Safari 浏览器

    　　请参考以下图示操作：

    第1步
    第2步
    第3步
  • 微信小程序空白如何解决？

    请将小程序删除后重新打开，具体步骤如下。

    一、删除小程序

    1. 从微信的最上方下拉，进入“最近小程序”；
    2. 长按“小嗨课堂”；
    3. 拖动到最下方的“删除”区域；
    长按小程序图标
    拖动到最下方删除

    二、重新搜索小程序“小嗨视频课堂”，并打开。

    若以上方法无法解决小程序异常的问题，请反馈给QQ在线客服。

  • 如何下载安卓app？

    请点击下载小嗨视频课堂安卓app，或访问：www.xiaohi.net/soft/xiaohi.apk

  • 手机及平板电脑如何观看？
    • 微信扫描下方二维码关注微信公众号“小嗨视频课堂”，在公众号内点击左下角的“视频课堂”，选择相应课程点播。
    • 浏览器扫描下方二维码或直接访问www.xiaohi.net。打开之后，建议添加至浏览器收藏夹。
    • 微信扫描下方二维码，关注微信小程序“小嗨视频课堂”。
  • 安卓手机平板使用什么浏览器最好？

    点击以上连接可进入该浏览器的下载页面。

    经过一系列的测试，最终本站得出使用：微信、UC、星尘、悦动浏览器各项功能均正常。使用其余浏览器访问本站可能存在一些小问题，具体可浏览下表：

     安卓浏览器视频播放时，课程页下拉菜单是否可正常展示在屏蔽系统“自动旋转”的情况下是否可横向全屏是否可正常支付是否可缓存是否可倍速播放非全屏下播放控制栏展示是否正常浏览器是否没有扰人消息下载地址
    1星尘是是是否否是是http://www.phoenixstudio.org/browser
    2悦动是是是否否是是http://www.770880.cn/
    3UC是是是是否是否http://www.uc.cn/
     
    4Firefox是否是否是是是https://www.mozilla.org/en-US/firefox/android/all/
    5chrome是否是否否是是https://www.lanzoui.com/i09qnsb
    6欧鹏（国内版）是是是是否否是http://www.oupeng.com/wTor2Download
    7opera是否是否否是是https://www.lanzoui.com/i09qtba
     
    8旗鱼是是否否否是是https://d.ruanmei.com/app/qiyu/qiyu_android_2.11.apk
    9净网是是否否否否是 
    10Xvast同chrome 
    11360否 是否否否否 
    12QQ否是是是否是否 
    132345是否是否否是未知 
    14遨游5是是是否否是未知 
    15百度否是是是否是否 
    16猎豹否是是
         		否否是未知 
    17海豚是否否否否是未知 
    18蚂蚁        
    19via是是否否否是是 
    20VC是是否否否 未知 

    部分浏览器还有将当前页面“发送至桌面快捷方式”的效果（方便您更便捷地访问本站），通常是点击“收藏”之后，选择“桌面”即可。

  • 关注“小嗨视频课堂”微信公众号后，如何快速访问？

    可将小嗨视频课堂公众号置顶，或创建快捷方式。

    方法一：创建快捷方式到手机桌面：

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    方法二：在微信内置顶公众号：

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    若无权限添加，请参考以下系统设置（安卓手机为例）：

    1. 设置
    2. 搜“应用管理”
    3. 选择“微信”
    4. 点击“权限”
    5. “创建桌面快捷方式”，允许

    　　然后，重新到公众号内添加。

  • 在微信公众号内，如何进入小嗨首页/如何切换课程？

    为了能使您更快地进入到课程页面，当您进入某个课程页面并点播后，下次访问公众号，会自动进入这个课程页面。

    若您想进入首页以便进入其他的课程页面，可通过以下方法进入：

    以下任意一种方法均可实现，可任选其一。

    一、点击“logo”

    无论您处于哪个页面内，点击左上角的logo图片，即可进入首页。

    点击logo，即可进入首页

    二、点击“其他课程”

    步骤如下：

    1. 点击右上角的“≡”；
    2. 点击“其他课程”即可进入首页。

    三、点击底部的“进入首页”

    步骤如下：

    1. 滑动到页面底部；
    2. 点击“进入首页”，即可进入首页。